Найдём производную : у’= 4^хln4 -4•2^xln2 = 2^x(2^x•2ln2-4ln2)

2^x>0 , тогда у’=0 если 2^х•2ln2-4ln2=0

2^x=2

x=1 - критическая точка.

При переходе через точку х=1 производная меняет знак с - на +, значит х=1 -точка минимума

Найдем ур-ние касательной  в точке с абсциссой 1:

f(x)= y(1) + y’(1)(x-1)   

y’(1)=0; y(1) = 4-8 = -4

f(x) = -4 - ур-ние касательной