Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 10.04.2012 в 22:12 ................................................
Rich :
Дана геометрическая прогрессия b1,b2,b3,b4.
Если b1 уменьшить на 2,b2 уменьшить на 1,b3 уменьшить на 3,b4 уменьшить на 4 получится арифметическая прогрессия.
Найти:b1, b2, b3, b4.
геом. b1;b1q;b1q2;b1q3
арифмет. : b1-2;b1q-1;b1q2-3;b1q3-4
применим характерное св-во арифм.прогрессии: каждый член, начиная со 2-ого есть среднее арифметическое соседних
b1q-1=1/2(b1-2+b1q2-3)
2b1q-2=b1+b1q2-5
b1(1-2q+q2)=3 (1)
аналогично для 3-его члена
(b1q2-3)•2=b1q-1+b1q3-4
b1q(1-2q+q2)=-1 (2)
разделим( 2) на (1)
получим q=-1/3
подставим это в (1)
b1(1+2/3+1/9)=3
b1=27/16
b2=27/16•(-1/3)=-9/16
b3=-9/16•(-1/3)=3/16
b4=-1/16
Большое спасибо вам!