Решим первое неравенство системы методом интервалов.

Зададим функцию f(x)= x²-11x+24

D(f)= (-∞;+∞)

Найдем нули функции

x²-11х+24=0

Корни этого квадратного уравнения будут 8 и 3.

Начертим координатную ось и параболу ветвями вверх, пересекающую ось x в точках 8 и 3 . В промежутках от минус бесконечности до 3функция возрастает (т.к часть параболы находится выше оси х) На промежутке от  3до 8функция убывает, а от трех до плюс бесконечности возрастает.

Нашему условию удовлетворяет промежуток [3;8]

Решим второе неравенство системы

7х+10х<70+49

17х<119

x<7

 Ответ [3;7)