Пусть х - одна цифра, у - вторая цифра искомого числа. Составим и решим систему уравнений:

1. х² + у² = 45

2. 10х + у - 27 = 10у + х  →   9х - 9у = 27   →   х - у = 3     →    х = у + 3

Подставим 2-е в 1-е и получим:

(у + 3)² + у² = 45

2у² + 6у - 36 = 0

у = 3

х = 3 + 3 = 6

Следовательно, искомое число 63

(Проверка 63 - 27 = 36; 6² + 3² = 45)