Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » Параллелограмм

Параллелограмм

создана: 04.01.2011 в 20:23
................................................

 

:

Периметр параллелограмма равен 90 см и острый угол содежит 60(градусов). Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1:3. Найти стороны параллелограмма.

 ( +1688 ) 
04.01.2011 20:47
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

В параллелограмме стороны попарно одинаковы, поэтому сумма двух смежных сторон p=90/2=45 см. Углы тоже попарно одинаковы, поэтому сумма двух соседних углов равна 360/2=180 градусов. Один угол нам известен, второй угол будет равен 180-60=120 градусов. Диагональ делит этот угол в отношении 1:3. Обозначим одну из частей x, тогда вторая будет 3*x. Значит, x+3*x=120. Отсюда x=30 градусов.

Рассмотрим треугольник, образованный двумя сторонами и диагональю, проведённой из тупого угла. Два угла известны, третий равен 180-(60+30)=90 градусов. Как видим, треугольник прямоугольный, одна из сторон которого является гипотенузой. Обозначим её a. Тогда другая сторона b=a*cos 60. Сумма сторон будет a+a*cos 60=45

a+a*1/2=45

a*3/2=45

a=30 см - длина одной стороны

b=45-30=15 см - длина другой стороны

 ( +3192 ) 
08.01.2011 01:12
Комментировать

Надо спросить у KYRZE из Махачкалы, умеет ли он делать чертежи? Может он без чертежа ничего не понял?

 ( +1688 ) 
08.01.2011 07:30
Комментировать

Так он молчит, как рыба! У меня уже ощущение складывается, будто он помещает сюда задачи ради интереса, насколько быстро их тут решат.

 ( +3192 ) 
08.01.2011 20:34
Комментировать

Я тем, кто не хочет общаться, не решаю. Кому действительно интересно, пишут свое решение, пусть с ошибками, просят найти их. А некоторые условие грамотно переписать не могут. И важно, в каком классе ученик. Бывает решишь, а они уравнения не проходили или систем не решали.

Хочу написать ответ