Периметр параллелограмма равен 90 см и острый угол содежит 60(градусов). Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1:3. Найти стороны параллелограмма.
В параллелограмме стороны попарно одинаковы, поэтому сумма двух смежных сторон p=90/2=45 см. Углы тоже попарно одинаковы, поэтому сумма двух соседних углов равна 360/2=180 градусов. Один угол нам известен, второй угол будет равен 180-60=120 градусов. Диагональ делит этот угол в отношении 1:3. Обозначим одну из частей x, тогдавторая будет 3*x. Значит, x+3*x=120. Отсюда x=30 градусов.
Рассмотрим треугольник, образованный двумя сторонами и диагональю, проведённой из тупого угла.Два угла известны, третий равен 180-(60+30)=90 градусов. Как видим, треугольник прямоугольный, одна из сторон которого является гипотенузой. Обозначим её a. Тогда другая сторона b=a*cos 60. Сумма сторон будет a+a*cos 60=45
Я тем, кто не хочет общаться, не решаю. Кому действительно интересно, пишут свое решение, пусть с ошибками, просят найти их. А некоторые условие грамотно переписать не могут. И важно, в каком классе ученик. Бывает решишь, а они уравнения не проходили или систем не решали.