Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » помогите решить задачу на движение

помогите решить задачу на движение

создана: 09.01.2011 в 17:14
................................................

 ( +11 ) 

:

Две машины выехали одновременно из одного пункта и едут в одном  направлении. Скорость первой машины 40 км\час, скорость  второй машины  60 км\час Через час из этого же  пункта  вслед  за ними  выехала третья  машина. которая догнала вторую на 2 часа позже, чем первую Найдите скорость  третьей машины

 ( +3192 ) 
09.01.2011 21:25
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть скорость третьей машины х, и она догнала первую через t часов после того, как  выехала. Тогда она проехала tx км, а первая за t+1 час проехала 40(t+1) км.  

tx = 40(t+1)     (1)

Еще через 2 часа, т.е. через t+2 часа после выезда, третья машина догнала вторую. При этом она проехала путь x(t+2) от выезда до встречи со второй, а вторая проехала 60( t+3). 

x(t+2) = 60(t+3) (2)       Решим систему уравнений (1) и (2).

tx+2x = 60t+180     (3)

tx       = 40t+40       (4)        Вычтем из (3) (4):   2х = 20t + 140           x= 10t + 70

Подставим х в (1) и упростим.   t2 + 3t - 4 =0,       t=1,   x=80.  Ответ: 80

 ( +11 ) 
10.01.2011 16:11
Комментировать

Большое спасибо

 ( +3192 ) 
23.09.2012 22:14
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Если решать с помощью одного уравнения, то можно так:

40*1=40 км - расстояние между первой и третьей перед выходом третьей машины.

60*1=60 км - расстояние между второй и третьей перед выходом третьей

Третья догонит первую через 40/(х-40) часов

Третья догонит вторую через 60/(х-60) часов

Уравнение: 60/(х-60) -40/(х-40) = 2

30/(х-60) - 20/(х-40) = 1

(30х-1200-20х+1200) / ((х-60)(х-40)) =1

10х = х2-60х-40х+2400

х2 - 110х + 2400 = 0

D=2500

х=30 - не уд. усл.

х=(110+50)/2 = 80

Ответ: 80.

Хочу написать ответ