РЕШИТЬ СИСТЕМУ:

log_2x+1(4x-5) + log_4x-5 (2x+1) ≤ 2         (1)

9^x - 2*6^x - 3*4^x ≤ 0                                 (2)

ОДЗ: 2х+1>0; 2x+1≠1;   4х-5>0;    4x-5≠1;

Т.о.  x>1,25;  x≠ 1,5.

(1):   Пусть первый логарифм равен t, тогда второй 1/t.

t² -2t +1 ≤ 0;   (t -1)² ≤ 0  -->   t=1;   

log_2x+1(4x-5) =1   -->  4x-5=2x+1;    x=3

Подставляем х=3 в (2):

729-432-192=105 >0   -->  решений нет.

Возможно, в условии знак " ≤"  неправильно поставлен. Или другая ошибка.

Хотя ответ "решений нет" тоже может быть.