Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 08.05.2012 в 16:41 ................................................
lusma :
Помогите, пожалуйста, решить уравнение:
3sin2x - 4cosx + 3sinx - 2 = 0 корни на отрезе [ π/2; 3π/2 ]
cos2x -cosx = 0 корни на отрезке [ 0; 5π/2 ]
Спасибо.
1) 3*sin(2X)-4cosx+3sinx-2=0
3*2*sinx*cosx+3sinx-4cosx-2=0
3sinx(2cosx+1)-2(2cosx+1)=0
(3sinx-2)(2cosx+1)=0
3sinx-2=0 2cosx+1=0
sinx=2/3 cosx=-1/2
sinx=2/3 в указанном промежутке имеет только одно решение x=π-arcsin(2/3)
cosx=-1/2 x=2π/3 и 4π/3
2) cos (2x)-cosx=0
2cos²x-cosx-1=0
√d=√(1+8)=3
cosx=(1-3)/4=-1/2 x=2π/3, 4π/3
cosx=(1+3)/4=1 x=0, 2π