Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » решение уравнений и определение корней на отрезке

решение уравнений и определение корней на отрезке

создана: 08.05.2012 в 16:41
................................................

 

:

Помогите, пожалуйста, решить уравнение:

3sin2x - 4cosx + 3sinx - 2 = 0                 корни на отрезе [ π/2; 3π/2 ]

 

 cos2x -cosx = 0                                     корни на отрезке [ 0; 5π/2 ]

 

                                     Спасибо.         

 ( +101 ) 
09.05.2012 20:16
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

1) 3*sin(2X)-4cosx+3sinx-2=0

    3*2*sinx*cosx+3sinx-4cosx-2=0

    3sinx(2cosx+1)-2(2cosx+1)=0

    (3sinx-2)(2cosx+1)=0

  3sinx-2=0      2cosx+1=0

  sinx=2/3         cosx=-1/2

sinx=2/3 в указанном промежутке имеет только одно решение x=π-arcsin(2/3)

cosx=-1/2  x=2π/3 и 4π/3

 ( +101 ) 
09.05.2012 20:26
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

2) cos (2x)-cosx=0

    2cos²x-cosx-1=0

√d=√(1+8)=3

cosx=(1-3)/4=-1/2  x=2π/3, 4π/3

cosx=(1+3)/4=1  x=0, 2π

Хочу написать ответ