Если у нас есть три последовательных члена арифметической прогрессии а1,а2 и а3,то

(а1+а3)/2=а2

Применяем для Вашей задачи:

(12х²+12-14х²)/2=7х+18

(-2х²+12)/2=7х+18

-х²+6=7х+18

-х²-7х-12=0

х²+7х+12=0

√d=√(49-4*12)=1

x1=(-7-1)/2=-4    x2=(-7+1)/2=-3

Проверим:х=-4

а1=12х²=12*16=192       а2=7х+18=7*(-4)+18=-10    а3=12-14х²=12-14*16=-212

а2-а1=-10-192=-202

а3-а2=-212-(-10)=-202

х=-3   а1=12*9=108    а2=7*(-3)+18=-3   а3=12-14*9=-114

а2-а1=-3-108=-111      а3-а2=-114-(-3)=-111

Так что, всё правильно.