Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0

cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0

создана: 29.05.2012 в 01:13
................................................

 

:

решите уравнения:

cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0

 ( +372 ) 
13.05.2012 13:31
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

примени ф-лу  Cosα-Cosβ=-2Sin(α-β)/2•Sin(α+β)/2

-2SinxSin8x-2SinxSin2x=0

Sinx(Sin8x+Sin2x)=0         Sinα+Sinβ=2Sin(α+β)/2•Cos(α-β)/2

Sinx•Sin5x•Cos3x=0

Sinx=0  x=Пn, n€Ζ

Sin5x=0  x=Пn/5

Cos3x=0  x=П/6+Пn/3

первый ответ входит во 2-ой

ответ: х=Пn/5 ; x=П/6+Пn/3

Хочу написать ответ