Пусть бОльшая сторона параллелограмма а, мЕньшая в.

Тогда периметр параллелограмма равен:

2* (а + в) = 44              →             а + в = 22            (1)

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Примем х₁ - половина бОльшей диагонали, х₂ - половина мЕньшей диагонали.

Периметр одного треугольника, прилежащего к мЕньшей стороне, равен:

в + х₁ + х₂

Периметр второго треугольника, прилежащего к бОльшей стороне, равен

а + х₁ + х₂

Разница периметров по условию равна 2. Следовательно

(а + х₁ + х₂) - (в + х₁ + х₂) = 2     →      а - в = 2     →     в = а - 2     (2)

Подставим (2) в (1):

а + (а - 2) = 22

2а = 24

а = 12 - бОльшая сторона параллелограмма