Пусть на обработку одной детали 1-ый рабочий тратит х+6 минут, а второй х.

7 часов=420 минут.

                          Скорость              Время          Производительность

1-ый рабочий           х+6                     420                     420/(х+6)

2-ой рабочий           х                         420                     420/х

420/х больше 420/(х+6) на 8 деталей. По смыслу задачи х>0

(420/х)-(420/(х+6))=8

420х-420х+2520-8х²-48х=0

8х²+48х-2520=0

х²+6х-316=0

D=36-4*(-315)=1296=36²

х₁=15 (кол-во деталей, обработанных 2-ым рабочим)

х₂=-21 ( не удовлетворяет условию х>0)

420/(15+6)=20 (кол-во деталей, обработанных 1-ым рабочим)

Ответ:15 и 20 деталей.

Это задача для 9 класса, верно?