Школьникам, студентам и учителям

Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Главная
Вопросы-ответы
Новости
О профессиях
Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА

Вопросы » Прогрессии арифм,геом » Задача на прогрессию

Задача на прогрессию

создана: 16.04.2011 в 12:37
................................................

  

:

1)В геометрической прогрессии сумма двух первых членов равна 108, третьего и четвертого 168,75. Найти три первых члена последовательности.

2) Из 120 автомобилей приехавних на ГТО, прошли только 80. Сколько примерно процентов автомобилей прошли техосмотр?

 ( +53 ) 
18.01.2011 22:25
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Составим систему:

{a1+a2 = 108            { a1+a1*q = 108                          { a1+a1*q = 108

{a3+a4 = 168,75        { a1*q^2 +a1*q^3 = 168,75         { q^2(a1+a1*q) = 168,75    -> 

Из последнего уравнения :     q^2*108=168,75            q^2=168,75/108   

q^2=1,5625    q=1,25            a1+1,25a1 = 108    ->  2,25a1 = 108   -> 

a1=108/2,25 = 48

a1=48    a2=48*1,25=60     a3=60*1,25=75
 ( +53 ) 
18.01.2011 22:31
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

№ 2.    80/120 *100%=66.67%
 
09.02.2012 20:01
 Комментировать

помогитее мне, пожалуйста две задачи решить(((!!!

1) найдите такие значения переменной X, при которых числа -20, 2x, -5 образуют геометрическую прогрессию???

2) Является ли число А = 64 членом геометрической прогрессии 0,5; 1; …? Если да, то укажите его номер.
 ( +958 ) 
12.02.2012 21:54
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

1)  b1=-20   b2=2x    b3=-5

b1*b3 = b22

-20*(-5) = b22;    100 = 4x2  x2 = 25    x=±5

2) b1=0,5    b2=1     --> q=b2/b1= 2

bn=64;   bn = b1*qn-1 = 64

0,5*2n-1 = 64;     2n-2 = 26;   n-2 = 6;    n=8

64=b8 - восьмой член прогрессии.
 
26.02.2012 20:50
 Комментировать

подскажите как решить?

является ли число А=1/81 членом геометрической прогрессии 3;1;..?Если да то укажите его номер
 ( +958 ) 
01.03.2012 17:37
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

b1=3  b2=1  -->  q=b2/b1= 1/3

Предположим, что А =bn - член прогрессии

bn = b1*qn

1/81 = 3*(1/3)n

1/34 =  31*3-n

3-4 = 31-n

-4 = 1-n

n=5, значит А=b5 - член прогрессии

Примечание: если n - целое положительное, то bn - член прогрессии.

 
 
17.03.2013 15:53
 Комментировать

Здравствуйте

Подскажите, как решать:
Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если ее 33-й член в 49 раз меньше ее 35-го члена.
Хочу написать ответ
support@postupivuz.ru | Краснодарский край, ст.Каневская +7(861 64) 7-26-68 | сот. +7(928)406-05-02
Яндекс.Метрика
размещение рекламы