Школьникам, студентам и учителям

Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Главная
Вопросы-ответы
Новости
О профессиях
Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА

Вопросы » Арифметика 4-6 классы » задача на совместную работу 5 класс

задача на совместную работу 5 класс

создана: 08.10.2012 в 20:01
................................................

  

:

в бассейн проведены три трубы. через первые две трубы бассейн наполняетсяя за 1час 10 мин,через первую и третью трубы он наполняется за 1час 24 мин.,а через вторую и третью-за 2часа20 мин..за сколько минут наполнится бассейн через все три трубы?

 ( +685 ) 
20.05.2012 19:43
 Комментировать

Пусть объем бассейна 1, часовая производительность 1-й трубы 1/х, 2-й трубы 1/у, 3-й - 1/z.

1 час 10 мин = 70/60 = 7/6; 1 час 24 мин = 84/60 = 14/10; 2 час 20 мин = 140/60 = 14/6

Система уравнений:

1/х + 1/у = 6/7

1/х + 1/z = 10/14

1/у + 1/z = 6/14

Сложим обе части уравнений

2* (1/х + 1/у + 1/z) = 6/7 + 10/14 + 6/14

2*(1/х + 1/у + 1/z) = (12 + 10 + 6) / 14

2*(1/х + 1/у + 1/z) = 28/14 = 2

(1/х + 1/у + 1/z) = 1(час) или 60 минут - наполнят бассейн три трубы
 
20.05.2012 19:50
 Комментировать

в 5 классе арифметическим способом надо.
 ( +3192 ) 
08.10.2012 19:47
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Первая и вторая наполняют бассейн за 1час 10 мин=70 мин, значит, за 1 минуту они наполнят 1/70 часть бассейна

Первая и третья весь бассейн - за 1 час 24 мин = 84 мин, а за минуту 1/84 часть бассейна

Вторая и третья весь бассейн - за 2 часа 20 мин =140 мин, а за минуту 1/140 часть бассейна

Найдем, какую часть бассейна  наполнят 3 трубы за 1 минуту

(1/70 + 1/84 + 1/140 = ) :2 = (6/420 + 5/420 + 3/420) :2 = 14/420 :2 = 1/60

Делим на 2, т.к. каждая труба учитывается 2 раза.

За 1 минуту 3 трубы наполнят 1/60 часть бассейна, значит весь бассейн они наполнят за 60 минут.
Хочу написать ответ
support@postupivuz.ru | Краснодарский край, ст.Каневская +7(861 64) 7-26-68 | сот. +7(928)406-05-02
Яндекс.Метрика
размещение рекламы