Школьникам, студентам и учителям

Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Главная
Вопросы-ответы
Новости
О профессиях
Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » В произвольном треугольнике большая сторона равна 24, а меньшая 10, найти радиус круга вписанного в это треугольник.

В произвольном треугольнике большая сторона равна 24, а меньшая 10, найти радиус круга вписанного в это треугольник.

создана: 22.05.2012 в 16:22
................................................

  ( +229 ) 

:

В произвольном треугольнике большая сторона равна 24, а меньшая 10, найти радиус круга вписанного в это треугольник, если длина медианы, проведенной к большей тороне равна корню из 34. Пожалуйста помогите..

 ( +18 ) 
22.05.2012 22:26
 Комментировать

Пусть меньшая сторона АС =10, большая АВ = 24, медиана СМ = √34, тогда АМ =12 и в тр-ке АСМ применим теорему косинусов к стороне СМ

CM2 = AC2 +AM2  -2 AC AM cos (САМ)

34 = 100  +144 - 2·10·12 cos (CAM), получим

cos CAM = 7/8

теперь теорему косинусов для стороны СВ

СВ2 = АС2 + АВ2  - 2 АС АВ cos CAM = 100 +576 - 2·10·24·(7/8) =256

CB =16
 ( +18 ) 
23.05.2012 12:40
 Комментировать

r = 2s/(a+b+c)
 ( +18 ) 
23.05.2012 19:20
 Комментировать

s= √p(p-a)(p-b)(p-c) = √25·9·15 = 15√15, p = (24 +16 +10) /2

r = (2·15√15)/( 24+16+10) = 0,6√15
Хочу написать ответ
support@postupivuz.ru | Краснодарский край, ст.Каневская +7(861 64) 7-26-68 | сот. +7(928)406-05-02
Яндекс.Метрика
размещение рекламы