произведение=0,если 1-я скобка=0 или 2-я равна 0

х²-(а+1)х+а=0   дискр. Д₁=(а+1)²-4а=а²+2а+1-4а=а²-2а+1=(а-1)²≥0

х²-х-а=0      дискр. Д₂=1+4а≥0   при а ≥-0,25

чтобы 3 разных корня было , надо, чтобы  одновременно один дискд.=0 , а другой >0

это произойдёт, если а =1 или а=-0.25

при а €(-∞;-1/4) 2реш.  при а€(-1/4:1) 4реш.

при а€(1;∞) 4 решения

Ответ: 1 и -0,25.