Имеем числа    a, aq, aq² , здесь а- первый член геометрической прогрессии, q-знаменатель этой прогрессии.

Числа  а, aq+2, aq²   образуют арифметическую прогрессию, значит,

         a + aq² = 2(aq + 2)        (1)                      (это по ф-ле a₁+a₃ = 2a₂)  

Числа a, aq+2,  aq²+9   образуют геометрическую прогрессию. Значит,

         a(aq² +9) = (aq + 2)²     (2)                            (это по ф-ле a₁*a₃=a₂²)

Теперь осталось решить систему уравнений (1)-(2).

Попробуй сам.  Если не получится, пиши.