Надо найти вторую производную.

y = xe^2x +1 

y' = e^2x +x*2e^2x = e^2x(1+2x)        Применена ф-ла (uv)' = u'v + uv'

y'' = 2e^2x(1+2x) + 2e^2x = 0

2e^2x(1+2x+1) = 0                2x+2=0

x= -1 - точка перегиба