Frobnitz :

Нужно решить уравнение и найти корни, принадлежащие отрезку.

2cos²x + (2 - √2)sinx + √2 - 2 = 0

Отрезок  [-3pi; -2pi]

Моё решение:

2 - 2sin²x + (2 - √2)sinx +√2 - 2 = 0

2sin²x - (2 - √2)sinx - √2 = 0

2sin²x - 2sinx + √2sinx - √2 = 0

2sinx (sinx - 1) + √2(sinx - 1) = 0

(2sinx + √2)(sinx - 1) = 0

  2sinx + √2 = 0  или  sinx - 1 = 0

sinx = - √2/2 или sinx = 1

В ответе не указан   sinx = 1, а только   sinx = - √2/2 и соответствующие корни. Почему у меня одни лишний корень? Помогите, пожалуйста!