Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 07.06.2012 в 19:28 ................................................
Dashok144yandex.ru :
cos2x + sin^2x = 0.25 найти ответы на промежутке [3пи; 9пи/2)
cos2x-sin2x+sin2x=0,25
cos2x-0,25=0
cosx=0,5 или cosx=-0,5
x=±П/3+2Пn ,x=±(П-П/3)+2Пk ; n,k принадлежит Z
x=±2П/3+2Пk
1) x=П/3+2Пn
3П≤П/3+2Пn≤9П/2 , вычтем П/3 из всех частей
8П/3≤2Пn≤25П/6 /2П
4/3≤n≤25/12
n=2, x=П/3+4П=13П/3
2)х=-П/3+2Пn
3П≤-П/3+2Пn≤9П/2 , прибавим ко всем частям П/3
10П/3≤2Пn≤29П/6 /2П
5/3≤n≤29/12
n=2, х=-П/3+4П=11П/3
3)х=2П/3+2Пk
3П≤2П/3+2Пk≤9П/2 , вычтем 2П/3
7П/3≤2Пk≤23П/6 /2П
7/6≤k≤23/12
k не сущ.
4) х=-2П/3+2Пk
3П≤-2П/3+2Пk≤9П/2 , прибавим 2П/3
11П/3≤2Пk≤31П/6 /2П
11/6≤k≤31/12
k=2, х=-2П/3+4П=10П/3
Ответ:а) х=±П/3+2Пn, n прин.Z
x=±2П/3+2Пk, k прин.Z
б) х=13П/3,11П/3,10П/3