Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тригонометрия » cos2x + sin^2x = 0.25 найти ответы на промежутке [3пи; 9пи/2)

cos2x + sin^2x = 0.25 найти ответы на промежутке [3пи; 9пи/2)

создана: 07.06.2012 в 19:28
................................................

 

:

cos2x + sin^2x = 0.25 найти ответы на промежутке [3пи; 9пи/2)

 ( +336 ) 
12.06.2012 18:29
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

cos2x-sin2x+sin2x=0,25

cos2x-0,25=0

cosx=0,5 или cosx=-0,5

x=±П/3+2Пn ,x=±(П-П/3)+2Пk ;  n,k принадлежит Z

                      x=±2П/3+2Пk

1) x=П/3+2Пn

  3П≤П/3+2Пn≤9П/2   ,        вычтем П/3 из всех частей

8П/3≤2Пn≤25П/6                 /2П

4/3≤n≤25/12

n=2, x=П/3+4П=13П/3

2)х=-П/3+2Пn

3П≤-П/3+2Пn≤9П/2    ,  прибавим ко всем частям П/3

10П/3≤2Пn≤29П/6    /2П

5/3≤n≤29/12

n=2, х=-П/3+4П=11П/3

3)х=2П/3+2Пk

3П≤2П/3+2Пk≤9П/2    , вычтем 2П/3

7П/3≤2Пk≤23П/6      /2П

7/6≤k≤23/12

k не сущ.

4) х=-2П/3+2Пk

3П≤-2П/3+2Пk≤9П/2     , прибавим 2П/3

11П/3≤2Пk≤31П/6    /2П

11/6≤k≤31/12

k=2,  х=-2П/3+4П=10П/3

Ответ:а) х=±П/3+2Пn, n прин.Z

           x=±2П/3+2Пk,   k прин.Z

б) х=13П/3,11П/3,10П/3

Хочу написать ответ