Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » нахождение синуса внешнего угла

нахождение синуса внешнего угла

создана: 27.01.2011 в 20:28
................................................

 

:

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу: найти синус внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника, если косинус внешнего угла при основании равен 1/3?

 ( +3192 ) 
27.01.2011 22:25
Комментировать

Внешний угол при основании - тупой, поэтому косинус должен быть отрицательным (у вас 1/3).

Проверьте условие, Irina.

 
28.01.2011 12:46
Комментировать

Да, я понимаю. Объясните, пожалуйста ход решения с любым отрицательным косинусом. Заранее спасибо.

 ( +3192 ) 
03.02.2011 01:50
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть угол при вершине равен х, а при основании равен а. Внешний при основании равен 180°-a.

Тогда cos(180-a)= -cos a = -1/3 -->  cos a=1/3.

угол x=(180-2a).         sinx = sin(180-x) - синусы внешнего и внутреннего углов при вершине равны.

Найдем sinx = sin(180-2a) = sin2a = 2 sina*cosa.

cosa = 1/3,  sina = корень(1-cos2a) = корень(1-1/9) = корень(8/9)=2√2 /3

sinx = 2*2√2 /3/3 = 4√2 /9

 
03.02.2011 14:00
Комментировать

Спасибо!

Хочу написать ответ