Обозначим 9х²+9х=а

       4/(а+2)-8/(а+8)=1   , а≠-2, а≠-8

4(а+8)-8(а+2)=(а+2)(а+8)

4а+32-8а-16=а²+2а+8а+16

а²+14а=0

а=0 или   а=-14, вернемся в подстановку

9х²+9х=0          или           9х²+9х=-14, D<0

х=0 или х=-1