Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Прогрессии арифм,геом » напишите формулу n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогресии, если а2а5=112, а1/а5=2

напишите формулу n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогресии, если а2а5=112, а1/а5=2

создана: 09.08.2012 в 15:37
................................................

 ( +1 ) 

:

напишите формулу n-го члена  и суммы n первых членов арифметической прогресии, если а2а5=112, а1/а5=2

 ( +3192 ) 
09.08.2012 16:08
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

а21+d;          a5=a1+4d;

Подставим эти значения в систему

a2·a5=112

a1=2a5

Получим:

(a1+d)(a1+4d) = 112       (1)

a1 = 2(a1+4d)                (2)

Из (2):   a1 = -8d    Подставим а1 в (1):

(-8d+d)(-8d+4d) = 112

28d2 =112

d2 =4

1) d=2        a1=-16     an = a1+d(n-1) = -16+2(n-1)  →  an = -18 +2n

2) d=-2       a1=16      an = 16-2(n-1) = 18-2n            →  an = 18 - 2n         

 ( +3192 ) 
09.08.2012 16:16
Комментировать

Sn=(a1+an)*n/2

1) Sn=(-16-18+2n)*n/2 = (-17+n)*n

2) Sn = (16+18-2n)*n/2 = (17-n)*n

Заданным условиям отвечают две прогрессии, поэтому получили 2 варианта ответов.

 ( +1 ) 
10.08.2012 13:10
Комментировать

спасибо

Хочу написать ответ