S₆=144

S₆=1/2pr, где г=(а√3)/2 подставляем и приравниваем к 144

1/2·6а·(а√3)/2=144

3а²√3=288

а²=96/√3   избавимся от иррациональности в знаменателе

а²=32√3

ΔАВС равнобедренный, АВ=ВС

S_ΔABC=1/2AB·BC·sin120°,    (cумма углов 6-ка=180(6-2)=720°, значит каждый угол по 720/6=120°)

S_ΔABC=1/2a²·cos30°=1/2·32√3·√3/2=24