Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Задачи ГИА 2013. Тема: Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

создана: 31.05.2014 в 22:02
................................................

 ( +851 ) 

:

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.


1. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 120 м. Затем повернул на север и прошел 50 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

 

Решение:

Пусть мальчик находится в точке пересечения осей направлений.

По т. Пифагора       х=√(1202 +502) = √16900 = 130    

Ответ: 130         

 ( +851 ) 
21.08.2012 16:19
Комментировать

Пишите решения и ответы. Зарабатывайте баллы.

Нажмите Комментировать, в открывшемся окне пишите решение.

2. Девочка прошла от дома по направлению на запад 240 м. Затем повернула на север и прошла 480 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 240 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?


3. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка — 3 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час 42  минутs?


4. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка — 3 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час 30 минут?

 ( +679 ) 
06.10.2012 16:06
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

2.

Следовательно, расстояние от дома составит 480м.

 ( +679 ) 
06.10.2012 21:06
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

3.

1 час 42 мин = 1,7 часа

4*1,7 = 6,8 км - прошел мальчик

3*1,7 = 5,1 км - прошла девочка

√(6,82+5,12)=√72,25 = 8,5 км - расстояние между ними

 ( +679 ) 
06.10.2012 21:07
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

4.

1 час 30 мин = 1,5 часа

4*1,5 = 6,0 км - прошел мальчик

3*1,5 = 4,5 км - прошла девочка

√(6,02+4,52)=√56,25 = 7,5 км - расстояние между ними

 ( +851 ) 
21.08.2012 16:36
Комментировать

5. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 30 км/ч и 16 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 7 часов?


6. В 96 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 38 м, а другой — 10 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.

7. Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 36° ?

 ( +679 ) 
06.10.2012 14:23
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

7.

360º : 36º = 10 спиц в колесе

 ( +679 ) 
06.10.2012 14:25
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

6.

38 - 10 = 28 (м) - разница высот деревьев

√(282+962) = √10000 = 100 м - расстояние между верхушками

 ( +679 ) 
06.10.2012 14:29
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

5.

30*7 = 210 км - прошел 1-й пароход на север

16*7 = 112 км - прошел 2-й пароход на запад

√(2102+1122) = √56644 = 238 км - расстояние между пароходами через 7 часов

 ( +851 ) 
01.09.2012 18:47
Комментировать

8. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 9 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

9. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 14 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

10. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 10,2 м. Найдите длину тени человека в метрах.

11. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 10 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.

 ( +851 ) 
06.10.2012 00:00
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Решение. Из подобия большого и маленького треугольников:

х : (9+3) = 1,8 : 3   (отношения катетов прямоугольных 3-ков приравняли)

х : 12 = 0,6

х = 0,6*12= 7,2    Ответ: 7,2

 ( +679 ) 
06.10.2012 22:02
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

10.

Пусть х - длина тени.

Из подобия маленького и большого треугольников следует:

х / 1,7 = (х+15) / 10,2

10,2х = 1,7 (х+15)

8,5 х = 25,5

х = 3 м - длина тени

 ( +679 ) 
06.10.2012 22:16
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

11.

Пусть х - длина тени.

Из подобия маленького и большого треугольников следует:

х / 1,8 = (х+10) / 3,6

3,6х = 1,8 (х+10)

1,8 х = 18

х = 10 м - длина тени

 ( +679 ) 
06.10.2012 23:11
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

9.

Пусть х - высота в м, на которой расположен фонарь.

Из подобия маленького и большого треугольников следует:

1,5 / 3 = х / (3+14)

х = 0,5 * 17

х = 8,5 м - высота, на которой расположен фонарь

 ( +851 ) 
01.09.2012 18:57
Комментировать

12. Площадь прямоугольного земельного участка равна 20 га, ширина участка равна 250 м. Найдите длину этого участка в метрах.

13. Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадь которого равна 1200 м2и одна сторона в 3 раза больше другой. Ответ дайте в метрах.

14. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5 м и 8 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек?

15. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,6 м и 3,6 м?

 ( +95 ) 
05.10.2012 23:40
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

12. 20га=20*10000 кв.м=200 000 кв.м

200 000 :250 =20000:25=800

 ( +95 ) 
05.10.2012 23:45
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

13. одна сторона х, вторая 3х.

х*3х=1200

3х^2=1200

x^2=1200:3

x^2=400

x=20

P=2*(x+3x)=2*4x=2*4*20=160

Ответ: 60

 ( +679 ) 
06.10.2012 21:12
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

14.

5*8 = 40 м2 - площадь пола комнаты

0,05*0,4 = 0,02м2 - площадь дощечки (перевели размеры из см в метры)

40 : 0,02 = 2000 дощечек потребуется на пол.

 ( +679 ) 
06.10.2012 21:16
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

15.

2,6*3,6 = 9,36 м2 - площадь стены

0,2*0,2 = 0,04м2 - площадь квадратной плитки (перевели размеры из см в метры)

9,36 : 0,04 = 234 кафельных плитки потребуется.

 ( +851 ) 
01.09.2012 19:00
Комментировать

16. Две трубы, диаметры которых равны 72 см и 96 см, требуется заменить одной, не изменяя пропускную способность. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

17. Две трубы, диаметры которых равны 96 см и 110 см, требуется заменить одной, не изменяя пропускную способность. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

18. Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 30 х 60 х 90 (см) можно поместить в кузов машины размерами 2,7 х 6 х 3 (м)?

19. Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 20х60х90 (см) можно поместить в кузов машины размерами 3 х 8 х 2,7 (м)?

20. Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 10 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 140 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 50 см х 60 см?

 ( +679 ) 
06.10.2012 14:49
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

16.

Пропускная способность трубы (м3/с) - это объем жидкости, который с определенной скоростью (м/с) прокачивается через определенное сечение (м2). Допустим, скорость величина постоянная. Следовательно, новая труба должна обеспечить такое же сечение по площади, как и две старые трубы.

Площадь сечения двух труб составляет:

π*722 + π*962 = π*(5184+9216) = π*14400 см2

Тогда диаметр новой трубы

√14400 = 120 см

 ( +679 ) 
06.10.2012 14:52
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

17.

Площадь сечения двух труб составляет:

π*962 + π*1102 = π*(9216+12100) = π*21316 см2

Тогда диаметр новой трубы

√21316 = 146 см

 ( +679 ) 
06.10.2012 20:46
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

18.

2,7*6*3 = 48,6 (м3) - объем машины

0,3*0,6*0,9 = 0,162 (м3) - объем коробка

48,6 / 0,162 = 300 коробков поместится.

* - это максимум, т.к. если переписать размеры коробка 90х60х30 см, они будут кратными размерам кузова 2,7х6х3 м.

 ( +679 ) 
06.10.2012 20:53
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

19.

3*8*2,7 = 64,8 (м3) - объем машины

0,2*0,6*0,9 = 0,108 (м3) - объем коробка

64,8 / 0,108 = 600 коробков поместится.

 ( +679 ) 
06.10.2012 21:02
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

20.

Если привести все размеры к одной единице измерения, метр, размер доски составит 3,5х0,2х0,01 м, размер балки 14х0,5х0,6 м.

3,5*0,2*0,01 = 0,007 м3 - объем доски

14*0,5*0,6 = 4,2 м3 - объем балки

4,2 : 0,007 = 600 досок получится.

Хочу написать ответ