Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » Задача на движение

Задача на движение

создана: 21.08.2012 в 17:27
................................................

 

:

Самолет ежедневно совершает рейсы из пункта А в пункт Б. Если скорость самолета увеличить на 80км/час, то время в пути сократится на 1 час. Если скорость уменьшить на 100 км/час, то время в пути увеличится на 2 часа. Определить скорость, расстояние, время.

 ( +1688 ) 
22.08.2012 07:12
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Обозначим х км/ч - скорость самолета, у км - расстояние между пунктами А и Б. Тогда самолет на путь затрачивает времени у/х ч. Если скорость будет больше на 80 км/ч, то самолет затратит у/(х+80) ч, если будет меньше на 100 км/ч, то затратит у/(х-100) ч. Составляем и решаем систему из двух уравнений:

1. у/х - у/(х+80) = 1

2.  у/(х-100) - у/х  = 2

Из перового уравнения выразим у:

(у(х+80) - ух)/(х(х+80))=1

80у/(х(х+80)) = 1

у = (х2+80х)/80

Подставим во второе уравнение:

2+80х)/(80(х-100)) - 2+80х)/80х = 2

((х2+80х)х - 2+80х)(х-100))/80х(х-100) = 2

(100х2+8000х)/80х(х-100) = 2

(100х+8000)/(80х-8000) = 2

100х+8000 = 2(80х-8000)

60х = 24000

х=400 - подставляем в выражение для у

у = (4002+80·400)/80 = 2400

Скорость самолета 400 км/ч, расстояние между пунктами А и Б 2400 км, время полета будет равно

2400/400=6 часов.


 
22.08.2012 09:11
Комментировать

Спасибо!

Хочу написать ответ