Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Прогрессии арифм,геом » сумма 3 чисел составляющих арифметическую прогрессию равна произведению первого и второго чисел и равна 15. найдите эти три числа

сумма 3 чисел составляющих арифметическую прогрессию равна произведению первого и второго чисел и равна 15. найдите эти три числа

создана: 13.09.2012 в 20:15
................................................

 

:

сумма 3 чисел составляющих арифметическую прогрессию равна произведению первого и второго чисел и равна 15. найдите эти три числа

 ( +685 ) 
13.09.2012 19:40
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Сумма трех членов арифметической прогрессии равна:
S3 = (2 b1 + d (3-1)) * 3 : 2 = (2b1 + 2d) * 3 : 2 = (b1 + d) * 3 = 15   →  (b1 + d) = 5  (1)

b1 * b2 = b1 * (b1 + d) = 15    (2)

Подставим (1) в (2), тогда

b1 * (b1 + d) = b1 * 5 = 15     →   b1 = 15 : 5 = 3

Следовательно, из (1) получаем: d = 5 - b1 = 5 - 3 = 2

Тогда b2 = b1 + d = 3 + 2 = 5

         b3 = b2 + d = 5 + 2 = 7

Хочу написать ответ