Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 09.10.2012 в 11:15 ................................................
MariannaYes :
Найти общий вид первообразных для функций:
1. f(x) = sin²x
2. f(x) = cos²x/3 - sin²x/3
Для функции f найти первообразную F(x) принимающую заданное значение в указанной точке
f(x) = 1/ cos²(2x - π/4); F(π/4) = 1
1. f(x)= sin2x = (1-cos2x)/2 = 0,5 - 0,5cos2x
F(x) = 0,5x -0,5*(sin2x) / 2 + C = 0,5x -0,25sin2x + C, C=const
№2. f(x) = cos²(x/3) - sin²(x/3) = cos(2x/3)
F(x) = sin(2x/3) /(2/3) + C = 1,5sin(2x/3) +C
№ 3. f(x) = 1/ cos²(2x - π/4); F(π/4) = 1
F(x) = (tg(2x-п/4)) /2 + C
F(п/4) = tg(п/2-п/4) /2 + С = 0,5tg(п/4) +C = 0,5 + C
По условию 0,5 + С = 1
С=0,5 F(x) = 0,5tg(2x-п/4) + 0,5
