1. Раз у нас правильный треугольник, значит все углы по 60. Высота конуса = высота треугольника.

Найдём сторону правильного треугольника:

a = h / sin 60 = 2√3 / sin60 = 2√3 / (√3/2) = 4.

S = 1/2 * h *a = 1/2 * 2√3 * 4 = 4√3

2. Т.к. внизу хорда длины l стягивает дугу в 90°, то можно провести к её концам радиусы и получить прямоугольный равнобедренный (за счёт равенства радиусов) треугольник.

Пусть радиус R. По теореме Пифагора: R²+ R²= l².

R = (l*√2)/2

Площадь: S пов = S бок + S осн

S бок = П*R*l = П*(l*√2)/2*l = (П*l²  * √2) / 2

S осн = ПR² = (П*l² ) / 2

S пов = (П*l²  * √2) / 2 + (П*l² ) / 2 = П*l²  * (√2 + 1) / 2

3. Осевое сечение усечённого конуса - р/б трапеция с основаниями = диаметры и высотой = высоте конуса.

h = 4

a = 2R₁= 2*6=12

b = 2R₂= 2*3=6

S осев. = 1/2 * (a+b)*h = 1/2 * (12+6) *4= 36

Найдём образующую конуса: l по теореме Пифагора. Она является боковой стороной р/б трапеции.

h=4;  R₁-R₂= 6-3=3

l = √(3²+4²) = 5

S бок = П * (R₁+R₂)*l = П*(6+3)*5=45П