Вопросы»Помогите пожалуйста.....|Поступи в ВУЗ

1.ЗАДАЧА
Государственные флаги некоторых стран состоят из трех горизонтальных полос разного цвета. Сколько существует различных вариантов флагов с белой, синей и красной полосами.

2.ЗАДАЧА
Витя, Толя и Игорь купили вместе интересную книгу и решили читать ее по очереди. Выпишите все варианты такой очереди. Сколько есть вариантов, в которых Игорь на первом месте? Витя не на последнем месте ?

liliana

( +3192 ) 05.02.2011 12:52	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
1. Варианты составляй так: красный-синий-белый, красный-белый-синий синий-красный-белый, синий-белый-красный и еще 2 варианта, пробуй сам. Ответ: 6. 2. Решается также. Если по формуле, то n=321=6

Centurio

( +1708 ) 05.02.2011 12:59	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
1) Количество перестановок какого-либо числа n предметов равно факториалу этого числа. Факториал числа n равен произведению всех натуральных чисел от единицы до n включительно. Следовательно, количество перестановок из трёх полос будет равно *3!=123=6* (! - знак факториала). 2)Варианты: Витя, Толя, Игорь Витя, Игорь, Толя Толя, Игорь, Витя Толя, Витя, Игорь Игорь, Витя, Толя Игорь, Толя, Витя Таким образом, существует два варианта, в которых Игорь на первом месте, и четыре варианта, в которых Витя не на последнем месте. О! liliana опередила меня.

liliana

( +3192 ) 05.02.2011 22:53	Комментировать
Сейчас такие задачи предлагают, начиная с 5-го класса. А понятие факториала дают в 7-м! Да, опередила, успела сохраниться чуть раньше.

Centurio

( +1708 ) 06.02.2011 08:34	Комментировать
Я думаю, ничего страшного, если узнают о факториале немного раньше. Тем более, что чего-то сложного в нём нет.

Хочу написать ответ