Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные »  помогите  наити наибольшее значение функции y=x-2lnx на промежутке (1:е)

 помогите  наити наибольшее значение функции y=x-2lnx на промежутке (1:е)

создана: 01.10.2012 в 23:53
................................................

 

:

 помогите  наити наибольшее значение функции y=x-2lnx на промежутке (1:е)

 ( +1688 ) 
02.10.2012 06:24
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Найдём точку экстремума. Для этого возьмём производную от функции и приравняем её к нулю.

y' = (x-2lnx)' = 1-2/x

1-2/x=0

2/x=1

x=2 

Вычислим значения функции в точке экстремума и на концах отрезка.

y(2) = 2-2ln2 = 2(1-ln2)≈0,61

y(1) = 1-2ln1=1

y(e) = e-2ln(e) = e-2≈0,72

Наибольшее значение функции будет в точке (е; 0,72) 

 
02.10.2012 21:50
Комментировать

Спасибо

Хочу написать ответ