Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 01.10.2012 в 23:53 ................................................
den53 :
помогите наити наибольшее значение функции y=x-2lnx на промежутке (1:е)
Найдём точку экстремума. Для этого возьмём производную от функции и приравняем её к нулю.
y' = (x-2lnx)' = 1-2/x
1-2/x=0
2/x=1
x=2
Вычислим значения функции в точке экстремума и на концах отрезка.
y(2) = 2-2ln2 = 2(1-ln2)≈0,61
y(1) = 1-2ln1=1
y(e) = e-2ln(e) = e-2≈0,72
Наибольшее значение функции будет в точке (е; 0,72)
Спасибо