Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 04.10.2012 в 16:00 ................................................
den53 :
В точке экстремума функции от двух и более переменных частные производные от этой функции по каждой переменной равны нулю или не существуют.
Найдём частную производную по х:
∂z/∂x = 6-2x-y
Найдём частную производную по у:
∂z/∂y = -x-2y
Приравниваем обе частные производные к нулю и решаем систему
6-2x-y = 0
-x-2y=0
Из второго уравнения:
х=-2у - подставляем в первое:
6+4у-у=0
3у=-6
у=-2
Находим х:
х=-2·(-2)=4
Вычисляем значение функции z в точке экстремума:
z(4;-2) = 1+6·2-22-2·(-2)-(-2)2 = 9
спасибо !