lim    x²/ln(e^{x^2}+1)

x→∞

Производная числителя   2х

Производная знаменателя  (1/(e^{x^2} +1) ) *(e^{x^2}+1)' = 2x*e^{x^2} / (e^{x^2}+1)

Делим произв. числ. на произв. знам.  2x/(2x*e^{x^2})  *(e^{x^2}+1) = (e^{x^2}+1) / e^{x^2} =  1 + 1/e^{x^2}

lim (1 + 1/e^{x^2}) = 1+0 = 1

x-> ∞

спасибо огромное)