Вопросы»значения параметра функции, помогите, пожалуйста.|Поступи в ВУЗ

Доброго времени суток, дорогие друзья. Помогите, пожалуйста, с решением данных заданий (скобки означают, что все переменные находятся под знаком корня):

№1. При каких значениях параметра a функция y=3-√(x-a) определена во всех точках отрезка [-11;7]?

№2. При каких значениях параметра a функция y=3-√(x-3) определена во всех точках отрезка [a-1; a+1]?

№3. Найдите все значения параметра a, при которых областью определения функции y=√(x-3) + √(ax+4) будет:

Луч;
Отрезок;
Единственное число (единственная точка);
Пустое множество.

liliana

( +3192 ) 10.10.2012 19:50	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
№ 1. y=3-√(x-a) Область определения находим из неравенства х-а≥0 -> x≥a или хС [a; +∞). _________а//////////////////////////////////////////////////// Отрезок [-11; 7] должен полностью входить в луч [a; +∞) а≤ -11 _____________а________-11_________7_______________ а принимает любое значение, меньшее или равное -11.

liliana

( +3192 ) 10.10.2012 19:58	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
№ 2. y=3-√(x-3) Обл. опред х≥3 _____________3//////////////////////////////////////// Чтобы отрезок [a-1; a+1] принадлежал промежутку [3; +∞), необходимо, чтобы а-1 ≥ 3 -> a ≥ 4

liliana

( +3192 ) 10.10.2012 20:12	Комментировать
№ 3. y=√(x-3) + √(ax+4) 1) а = 0 х - 3 ≥ 0 система х ≥ 3 - обл. опред при а=0 - луч ах + 4 ≥ 0 0+4≥0 -не влияет на реш. 2) а > 0 а>0 x-3 ≥ 0 система x ≥ 3 _________-4/a_________3//////////////////////////// ах+4≥ 0 x ≥ -4/a Обл. опред. х≥ 3 - луч при а> 0 3) а<0 a<0 x≥ 3 x≥3 ax ≥ -4 x≤ -4/a _________3_____________-4/a___________ Если -4/а>3, то обл. опр. отрезок [3; -4/a] аС [-4/3; 0) если -4/а=3, то обл. опред -единств. точка х=3 a =-4/3 если -4/а<3, то обл. опред. - пустое мн-во. a < -4/3

liliana

( +3192 ) 10.10.2012 20:36	Комментировать	Верное решение (баллы:+3)
Ответ: при а ≥0 - луч при аС [-4/3; 0) - отрезок при а < -4/3 - пустое множество.

Хочу написать ответ

Темы

Вопросы » Параметры, модули » значения параметра функции, помогите, пожалуйста.

Ответ: при а ≥0 - луч