Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Параметры, модули » значения параметра функции, помогите, пожалуйста.

значения параметра функции, помогите, пожалуйста.

создана: 10.10.2012 в 16:39
................................................

 

:

 

Доброго времени суток, дорогие друзья. Помогите, пожалуйста, с решением данных заданий (скобки означают, что все переменные находятся под знаком корня):

 

№1. При каких значениях параметра a функция y=3-√(x-a) определена во всех точках отрезка [-11;7]?

№2. При каких значениях параметра a функция y=3-√(x-3) определена во всех точках отрезка [a-1; a+1]?

№3. Найдите все значения параметра a, при которых областью определения функции y=√(x-3) + √(ax+4) будет:

 

  • Луч;
  • Отрезок;
  • Единственное число (единственная точка);
  • Пустое множество.

 

 

 ( +2758 ) 
10.10.2012 19:50
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

№ 1.  y=3-√(x-a)

Область определения находим из неравенства  х-а≥0  ->  x≥a  или хС [a; +∞).

_________а////////////////////////////////////////////////////

Отрезок [-11; 7] должен полностью входить в луч [a; +∞)

а≤ -11                _____________а________-11_________7_______________

а  принимает любое значение, меньшее или равное -11.

 ( +2758 ) 
10.10.2012 19:58
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

№ 2.  y=3-√(x-3)

Обл. опред  х≥3             _____________3////////////////////////////////////////

Чтобы отрезок [a-1; a+1] принадлежал промежутку [3; +∞), необходимо, чтобы
а-1 ≥ 3   ->   a ≥ 4 

 ( +2758 ) 
10.10.2012 20:12
Комментировать

№ 3.  y=√(x-3) + √(ax+4) 

1) а = 0 

   х - 3 ≥ 0              система             х ≥ 3   - обл. опред при а=0    - луч 

  ах + 4 ≥ 0                                       0+4≥0 -не влияет на реш.

2) а > 0                         а>0

   x-3 ≥ 0     система     x ≥ 3               _________-4/a_________3////////////////////////////

   ах+4≥ 0                      x ≥ -4/a 

Обл. опред.  х≥ 3 - луч   при а> 0 

3) а<0                     a<0

    x≥ 3                    x≥3

    ax ≥ -4               x≤ -4/a

_________3_____________-4/a___________

Если  -4/а>3, то обл. опр. отрезок   [3; -4/a]                 аС [-4/3; 0)

если -4/а=3, то обл. опред -единств. точка х=3           a =-4/3

если -4/а<3, то обл. опред. - пустое мн-во.                  a < -4/3

 ( +2758 ) 
10.10.2012 20:36
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Ответ:   при а ≥0 - луч

при аС [-4/3; 0)   - отрезок

при а < -4/3   - пустое множество.

Хочу написать ответ