Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » Бассейн может наполниться водой из двух кранов. Если первый кран открыть на 10 мин, а второй – на 20мин, то бассейн будет наполнен.

Бассейн может наполниться водой из двух кранов. Если первый кран открыть на 10 мин, а второй – на 20мин, то бассейн будет наполнен.

создана: 20.10.2012 в 23:47
................................................

 

:

Бассейн может наполниться водой из двух кранов. Если первый кран открыть на 10 мин, а второй – не 20мин, то бассейн будет наполнен. Если первый кран открыть на 5 мин, а второй – на 15 мин, то заполнится 3/5 бассейна. За какое время из каждого крана в отдеельности может заполниться весь бассейн?

 ( +1026 ) 
18.10.2012 08:52
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть за x и за y минут соответсвенно заполняется весь бассейн. Примем весь бассейн за 1, тогда скорость наполнения каждой трубы (производительность трубы) равны соответсвенно 1/x и 1/y.

Открываем первый кран на 10 мин, второй - на 20 мин, заполняем весь бассейн: 10*1/x+20*1/y=1

Открываем первый кран на 5 мин, второй - на 15 мин, заполняем 3/5 бассейна:

5*1/x+15*1/y=3/5

Решаем систему:

10/x+20/y=1                                10/x+20/y=1

5/x+15/y=3/5   |*2                    10/x+30/y=6/5

Вычтем из второго уравнения первое:

10/y=1/5

y=50 мин

Ищем из первого уравнения x:

10/x+20/50=1

10/x+2/5=1

10/x=3/5

x=50/3 мин

В задаче ничего не сказано про размерности, но по привычке переведём в часы (если было бы сказано, то за x и y сразу было бы принято время в часах).

x = 5/18 час.

y = 5/6 час.

Ответ: 5/6 и 5/18 час.

Хочу написать ответ