Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » как правильно снять модуль...

как правильно снять модуль...

создана: 18.10.2012 в 20:01
................................................

 ( +229 ) 

:

Тут такое дело:

1) у=|x2-6|x|+8|

2) y=||x|-2|

вот и как правильно снять здесь модуль?

 ( +1026 ) 
18.10.2012 20:11
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Вам требуется начертить?

Тогда график функции f(|x|) получается зеркальным отражением относительно оси OY правой полуплоскости на левую, оставляя правую часть. Получаем симметричную относительно оси OY функцию - чётную. График функции |f(x)| получается зеркальным переносом относительно оси OX нижней полуплоскости на верхнюю.

 

Учитывая, что x2=|x|2 запишем.

y(x) = x2-6x+8

y(|x|) = x2-6|x|+8

|у(|x|)|=|x2-6|x|+8|

(Откройте файл, чтобы увеличить)

Аналогично делайте второй номер.

y(x)=x-2

y(|x|)=|x|-2

|y(|x|)|=||x|-2|

 ( +229 ) 
18.10.2012 20:27
Комментировать

А второе типо y=x-2

y=2-x

y=x+2

y=-x-2 да?

 ( +3192 ) 
18.10.2012 20:59
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Задание 2.

При х≥0    у=х-2. Построй график и наведи ту часть, где х>=0

При х<0   у=-2-х                  Наведи график, где х<0

Затем всё, что оказалось под осью ОХ, отразить вверх, относительно ОХ. 

1. 2 графика:   у=х-2  и у=-х-2

2. В правой полуплоскости оставляем график у=х-2, а в левой у=-х-2.

Получам график   у=|x|-2.

3. Все, что оказалось под осью ОХ, симметрично отражаем в верхнюю полуплоскость.


 ( +229 ) 
18.10.2012 20:14
Комментировать

нет, не начертить. Нужно просто снять модуль, чтоб подставить числа, и потом уже начертить сам график.

Только вот даже из вашего решения я не могу понять, какие функции получаются у этого выражения.Frown Не понимаю... Если только вот 1) мы сняли модуль со знаком +

 ( +3192 ) 
18.10.2012 20:55
Комментировать

Никита, PRIPYAT методически правильно рассказал как построить график. Если кто-то посоветова раскрыть модуль, а потом строить график, то он не вполне компетентен в этом вопросе.

 ( +229 ) 
18.10.2012 21:01
Комментировать

ясно) даже после того как  PRIPYAT здесь все разъяснил , я все равно не понимаю, как делать это задание.....

 ( +1026 ) 
18.10.2012 21:03
Комментировать

Но как построена парабола с модулями понятно? или по этому номеру тоже есть вопросы?

 ( +229 ) 
18.10.2012 21:06
Комментировать

нет. не понятно. мне вообще здесь ничего не понятно. ну и ладно)

 ( +3192 ) 
18.10.2012 21:09
Комментировать

Посмотри решение второго задания. Оно проще. 

Потом поймешь и первое.

 ( +1026 ) 
18.10.2012 21:10
Комментировать

Когда стоит много модулей, то их раскрытие ведёт к очень сильному разбуханию системы. Требуется рассмтаривать множество комбинаций, когда один из модулей больше, а другой меньше и т.д.

В большинстве случаев это не оправданно.

Например, при построении графиков используют преобразования графиков.

Вам рассказывали про получение графика f(|x|) из графика f(x) ?

И про получении графика |f(x)| из графика f(x)?

Именно этим Вам сейчас и следует пользоваться

 ( +229 ) 
19.10.2012 14:14
Комментировать

неет про такое вообще первый раз слышу...

 ( +1026 ) 
18.10.2012 20:35
Комментировать

Если снимать честно модуль получаются достаточно громоздкие выражения, а именно:

у=|x2-6|x|+8|

Если x≥0, то y = |x2-6x+8|, если  x<0, то y = |x2+6x+8|, тк при x<0 |x|=-x

Дальше - больше:

Если x≥0 и x2-6x+8≥0, то y = x2-6x+8

Если x≥0 и x2-6x+8<0, то y = -x2+6x-8

Если x<0 и x2-6x+8≥0, то y = x2+6x+8

Если x<0 и x2-6x+8<0, то y = -x2-6x-8

Оформите всё это в виде системы и решите соотв. неравенства.

Получите

Если x€[0;2]U[4;+∞), то y = x2-6x+8

Если x€[2;4], то y = -x2+6x-8

Если x€(-∞;-4]U[-2;0], то y = x2+6x+8

Если x€[-4;-2], то y = -x2-6x-8

Хочу написать ответ