Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 17.04.2011 в 10:43 ................................................
Angela :
Три числа составляют арифметическую прогрессию.Найти эти числа,если известно ,Что их сумма равна 27,и при уменьшении на 1,3 и 2 соответственно они составляют геометрическую прогрессию
a1+a2+a3 = 27 a1+a1+d+a1+2d = 27, 3a1+3d = 27, a1+d =9 -> a2=9, d=9-a1.
b1=a1-1, b2= a2-3 = 9-3 =6,
b3 = a3 - 2 = a1+2d-2 = a1+2(9-a1)-2 = a1+18-2a1-2 = 16-a1.
По свойству геом. прогр.: b1*b3 = b22 , (a1-1)(16-a1) = 36, 16a1 - 16 -a12 +a1 = 36,
a12 -17a1 + 52 =0 a1=4, то d=9-4=5 или a1=13, тогда d=9-13=-4
Ответ: 4; 9; 14 или 13; 9; 5.
тогда найдите у меня ошибку:
а1+а2+а3=27 b1=a1-1, b2=a2-3, b3=a3-2
а1+а1+d+a1+2d=27 b1*b3=b2^2
a1+d=9 => a2=9 (a1-1)(a3-2)=(a2-3)^2
(a2-d-1)(a2+d-2)=(a2-3)^2
(8-d)(7+d)=36
56+8d-7d-d^2=36
d^2-d-20=0
d1=6, d2=-5 (разность прогрессии получилась 6 и -5. Какой из-них брать???).
d1=-4, d2=5 (админ)
Если брать первый корень то имеем:
a1=a2-d => a1=9-6=3
3; 9; 15 - арифметическая прогрессия
2;6;13 - геометрич прогрессия не получается
Найденные корни проверяй по т. Виета. 6*(-5) не равно -20.
Сложные вещи ты проделал правильно, а кв.ур. решил неверно.
А брать нужно оба значения d. Получим 2 прогрессии.
Ааа, вот где оказывается:))) Спасибо. Это наверно результат невнимательности.
