Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Задачи 10 ЕГЭ (мат.методы в физике, химии,биол) » Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=Uоsin(wt+фи)

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=Uоsin(wt+фи)

создана: 20.10.2012 в 22:25
................................................

 

:

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со  временем по закону U =Uо sin(w*t + фи), где t — время в секундах, амплитуда Uо=2 В, частота w = 120 градусов/с, фаза фи = -30 градусов.

Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1 В, загорается лампочка.

Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

 ( +229 ) 
20.10.2012 21:09
Комментировать

Вопросы»B12 из банка заданий ЕГЭ 2011. Страница Админа|Поступи в ВУЗ

ВОТ еще похожая задача:

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U=U0cos(wt+a), где t - время в секундах, амплитуда U0=2 В, частота w=240 град/с , фаза a=-1200. Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Итак, согласно условиям задачи, датчик будет гореть, если напряжение на нем не меньше чем 1. Следовательно, основное неравенство задачи

 U0*cos(wt+a)≥ 1

Для простоты вычислений подставим в уравнение условия задачи:

2*cos(240*t-120)>1

cos(240*t-120)>1/2

Как наверняка, уже знает читатель, решением уравнение cos A>B, является интервал

-arccosB+2πn;  + arccosB+2пn

Следовательно, решение нашего неравенства:

-arccos(1/2)+2πn ≤ 240t-120 ≤+arccos(1/2)+2пn

Учитывая, что нас интересует только первая секунда, про периодичность можно забыть:

-arccos(1/2) ≤ 240t-120 ≤ arccos(1/2)

Как известно, arссos некоторого рассматриваемого значения - есть угол, косинус которого равняется этому рассматриваемому значению. Следуя этой логике, несложно догадаться, что arсcos(1/2)=60.

-60 <240t-120<60

Прибавим ко всем частям неравенства 120:

60 < 240t<180

Разделим все части равенства на 240/с:

1/4  

Следовательно, на протяжении первой секунду лампочка будет гореть начиная с ¼ секунды до ¾ секунды, то есть ровно полсекунды.

Значит, ответ на вопрос задачи - лампочка будет гореть половину первой секунды.

 ( +3192 ) 
20.10.2012 23:01
Комментировать

Следует добавить, что полсекунды это 50%.

Ответ: 50.

 
20.10.2012 21:53
Комментировать

Будет  -30<120/с*t -30<30?

 

 ( +3192 ) 
20.10.2012 22:40
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

U=U0 sin(ωt+φ)

U0=2;  ω=120;  φ=-30.

U = 2 sin(120t-30) ≥ 1.           sin(120t-30) ≥ 1/2

      п/6=30 градусов, 5п/6 = 150 градусов

30 ≤ 120t-30 ≤ 150

60 ≤ 120t ≤ 180

0,5 ≤ t ≤ 1,5     Значит, лампочка будет гореть с 0, 5 секунды по 1,5 секунду.

В течение первой секунды работы время горения лампочки равно 1-0,5= 0,5 секунды.

Полсекунды составляет 50%  от одной секунды.

Ответ: 50.

 
20.10.2012 22:56
Комментировать

Спасибо огромное ))))

 ( +3192 ) 
20.10.2012 23:03
Комментировать

В 10-м классе, возможно, еще не решали тригонометрические неравенства. Поэтому трудность возникает именно из-за этого.

Хочу написать ответ