Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Возрастающая функция. Решить неравенство.

Возрастающая функция. Решить неравенство.

создана: 26.10.2012 в 19:56
................................................

 

:

Известно, что функция y = f(x) возрастает на R. Решите неравенство f(6x^2+x+9/x^2+3) <= F(5)
P.S. это дробь

 ( +53 ) 
26.10.2012 20:20
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

f((6x2+x+9)/(x2+3)) ≤ f(5)

Т.к. функция возрастает, то большему значению функции соответствует большее значение аргумента.

А меньшему значению функции - меньшее значение аргумента.

 f(6x+x+9)/(x2+3) ≤ F(5)                

(6x2+x+9)/(x2+3) ≤ 5          Домножим на х2+3 >0

2 + х+9 ≥ 5х +15

х2+х-6 ≥0;   х2 +х-6=0    решаем методом интервалов

D=1-4*1*(-6)=25;   х1=(-1-5)/2=-3;   x2=(-1+5)/2=2

______+______-3_______-_______2______+________

Берем промежутки, где +

(-∞; -3), (2; +∞)   -ответ

 
28.10.2012 19:40
Комментировать


Спасибо.

Хочу написать ответ