Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 26.10.2012 в 19:56 ................................................
Akado :
Известно, что функция y = f(x) возрастает на R. Решите неравенство f(6x^2+x+9/x^2+3) <= F(5)P.S. это дробь
f((6x2+x+9)/(x2+3)) ≤ f(5)
Т.к. функция возрастает, то большему значению функции соответствует большее значение аргумента.
А меньшему значению функции - меньшее значение аргумента.
f(6x2 +x+9)/(x2+3) ≤ F(5)
(6x2+x+9)/(x2+3) ≤ 5 Домножим на х2+3 >0
6х2 + х+9 ≥ 5х2 +15
х2+х-6 ≥0; х2 +х-6=0 решаем методом интервалов
D=1-4*1*(-6)=25; х1=(-1-5)/2=-3; x2=(-1+5)/2=2
______+______-3_______-_______2______+________
Берем промежутки, где +
(-∞; -3), (2; +∞) -ответ
Спасибо.