Пусть х л/мин пропускает первая труба, тогда вторая труба пропускает х-10 л/мин. Первая труба заполняет бассейн за 20000/х мин, вторая труба заполняет бассейн за 20000/(х-10) мин, что, по условию, на 100 мин больше. Составляем и решаем уравнение:

20000/(х-10) - 20000/х = 100 - умножаем обе части на х(х-10) и делим на 100

200х - 200(х-10) = х(х-10)

200х-200х+2000 = х²-10х

х²-10х-2000=0

х₁ = (10-√(10²+4·2000))/2 =-40 - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной

х₂ = (10+√(10²+4·2000))/2 =50 л/мин - скорость заполнения бассейна первой трубой.

 Время, за которое первая труба наполнит бассейн:

t₁ = 20000/50 = 400 мин

  Время, за которое вторая труба наполнит бассейн:

t₂ = t₁+100 = 400+100 = 500 мин