Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Параметры, модули » √(x+2+2√(x+1))+√(x+2-2√(x+1))=2

√(x+2+2√(x+1))+√(x+2-2√(x+1))=2

создана: 09.11.2012 в 08:37
................................................

 

:

√(x+2+2√(x+1))+√(x+2-2√(x+1))=2

 ( +3192 ) 
09.11.2012 21:23
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

√(x+2+2√(x+1)) + √(x+2-2√(x+1))=2

√(x+1 +2√(x+1) +1) + √(x+1 -2√(x+1) +1)=2

√((x+1)2)+√((x-1)2)=2

|x+1| +|x-1| = 2

Дальше решать методом интервалов.

         ________-1__________1__________

x+1         -                 +                +

x-1          -                 -                 +

1) х<-1

-x-1 -x+1 = 2;     -2x=2;  x=-1 не удовл.  X<-1  -->  реш. нет

2) [-1; 1]

x+1 -x+1 =2;     2=2;    x- любое из отрезка [-1; 1].

3) x>1

x+1 +x-1 = 2; 2x=2;  x=1 не удовл. усл x>1   -->  реш. нет.

Ответ: хС [-1; 1]

Хочу написать ответ