Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 15.11.2012 в 22:06 ................................................
Brikri :
y= (x^3)/(x-3)^2
исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график
Надо хотя бы начать решение. D(y) -? Это же просто.
Найди производную.
производная :
(3x2*(x-3)2 -x3*(2x-6))/(x-3)4
D(y): x-3≠0 --> x≠3
y' = (3x2*(x-3)2 - 2x3(x-3)) / (x-3)4 =0
числитель = 0 x2(x-3)(3x-9-2x) = 0
Критические x=0, х=3 (разрыв функции), х=9.
у'____________+_________0______+_____ 3 _______—______9________+__________
При х=0 перегиб ф-ции в т. (0;0)
В т. х=9 минимум, т.к. производная меняет знак с минуса на плюс.
xmin=9, y min = y(9)= 93/62 = 20,25
В точке х=3 провести вертикальную асимптоту.
