Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 16.11.2012 в 12:20 ................................................
nastya9999 :
сторона равностороннего треугольника равна 2корень из 3см..Медиана треугольника равна?
Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны.
АВ=ВС=АС=2√3
Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой.
Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника.
B
A______H______C
Рассмотрим треугольник АВН:
Т.к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т.к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).
Треугольник АВН - прямоугольный (т.к ВН еще и высота).
По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:
АВ - гипотенуза треугольника АВН.
АН - катет, лежащий против угла в 30°.
Значит, АН=1/2*АВ
АН=1/2*2√3
АН=√3
Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН.
АВ2=ВН2+АН2
(2√3)2=х2+(√3)2
(√12)2=х2+3
12=х2+3 ==> х2=9 х=3
ВН=3 см.
Ответ: ВН=3 см.
медиана является биссектрисой и высотой только в равнобедренном треугольнике, а не в равносторонним
и там, и там) попробуй начертить такой равносторонний треугольник, в котором медиана не является высотой и биссектрисой)))
а другое решение есть у этой задачи
Ну, если через косинусы)
мы это не проходоли мы только на теореме Пифагора
ну вот, здесь теорема Пифагора...
и там, и там) попробуй начертить такой равносторонний треугольник, в котором медиана не является высотой и биссектрисой)))