Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » Может кто-нибудь знает как решать такой логарифм???

Может кто-нибудь знает как решать такой логарифм???

создана: 16.11.2012 в 18:49
................................................

 ( +27 ) 

:

Log5x-4x4-x >0

Буду благодарна :)

 ( +887 ) 
16.11.2012 23:49
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Log5x-4x^2 4-x >0

Log5x-4x^2  4-x > Log5x-4x^2 1            

1) Если основание логарифма >1, то знак неравенства не меняется. Система:

{5x-4x2 >1          {4х2 - 5х +1 < 0             { xC (1/4; 1)

{4-x > 1                {4-x > 40                         { x<0

 Система решений не имеет.

2) Если основание логарифма от 0 до 1, то знак неравенства  меняется. Система:

{5x-4x2 < 1          {4х2 - 5х +1 >0             { xC (-∞; 1/4) U (1; +∞)

{5x-4x2>0             {x(5-4x) >0                   {xC (0; 5/4)

{4-x < 1                {4-x < 40                         { x>0

Общее решение:  хС (0; 1/4) U (1; 5/4)  - ответ.

 ( +27 ) 
17.11.2012 07:13
Комментировать

Большое спасибо за Ваше решение))

Хочу написать ответ