Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » Два велосипедиста помогите пожалуйста

Два велосипедиста помогите пожалуйста

создана: 17.02.2011 в 19:02
................................................

 ( +2 ) 

:

Два велосипедиста стартовали друг за другом с интервалом в 9 минут. Второй велосипедист догнал первого в 9 км от старта. Доехав до отметки 27 км, второй велосипедист повернул обратно и встретил первого на расстоянии 2 км от точки поворота. Найдите скорость второго велосипедиста. (Скорости велосипедистов считать постоянными. Ответ дать в км/ч.)

 ( +35 ) 
20.02.2011 20:58
Комментировать

S = V * t, где S = путь, V = скорость, t = время

Скорость первого велосипедиста примем за V1, второго – за V2.

Выразим время в минутах, расстояние – в километрах.

К моменту первой встречи, оба велосипедиста прошли путь равный S = 9 км.

Примем время, которое затратил до первой встречи второй велосипедист, за t.

Отсюда и из условий задачи:

V1 = S / (t + 9) = 9 / (t + 9)

V2 = S / t = 9 / t

Кроме того (из условий задачи), к тому моменту, когда второй велосипедист снова встретил первого, второй (считая от момента первой встречи) проехал за время t2
S2 = 27 – 9 + 2 = 20 км

а первый (за то же время t2) проехал
S1 = 27 – 9 – 2 = 16 км.

Отсюда:

16 = V1 * t2

20 = V2 * t2

t2 = 16 / V1

и

t2 = 20 / V2

Отсюда

20 / V2 = 16 / V1

20 * V1 = 16 * V2

5 * V1 = 4 * V2

V2 = (5 * V1) / 4

V2 = 5 / 4 * V1

Подставим V1 и V2

9 / t = 5 / 4 * (9 / (t + 9))

9 / t = 45 / (4t + 36)

45 * t = 9 * (4 * t + 36)

45 * t = 36 * t + 324

45 * t – 36 * t = 324

9 * t = 324

t = 36 минут = 36 / 60 = 0,6 часа

V2 = 9 / t = 9 / 0,6 = 15 км/ч

ответ:15

Хочу написать ответ