Ответы у меня получились "не очень целые", привожу решение.

Пусть х - была длина палочек. Стало: 1-я палочка (х-1), 2-я (х-2), 3-я (х-2).

Т.к. получился прямоугольный треугольник, то логично, что 1-я палочка - гипотенуза, а 2-я и 3-я - катеты. По теореме Пифагора

(х-1)² = (х-2)² + (х-2)²

х² - 2х + 1= 2*(х² - 2*2*х + 2²)

х² - 2х + 1= 2х² - 8х + 8

х² - 6х + 7 = 0

D=8;

x1=(6+√8)/2 = (6+2√2)/2 = 3+√2 была длина палочек

x2=(6-√8)/2 = 3-√2  (не уд. усл, т.к. при вычитании 2 см получится отрицательное значение).

Следовательно, гиротенуза равна 3+√2 - 1 = 2 + √2;

                         катеты равны       3+√2 - 2 = 1 + √2

Периметр равен: 2+√2 + 2*(1+√2) = 2+√2+2+2√2 = 4 + 3√2

Площадь равна: 1/2 * (1+√2) * (1+√2) = 1/2 * (1 + 2√2 + 2) = 3/2 + √2