Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » найти наименьшее значение функции

найти наименьшее значение функции

создана: 28.11.2012 в 22:50
................................................

 ( +2 ) 

:

Найдите наименьшее значение функции y = 4x^2+18x+83

 ( +1026 ) 
28.11.2012 21:28
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Я так понимаю, в степени x2+18x+83

Поработаем со степеню: x2+18x+83 = x2+2*9*x+81+2 = (x+9)2+2

Тогда имеем: y = 4^[ (x+9)2+2 ]

Функция y=4x монотонная, возрастающая. Значит принимает наименьшее значение тогда же, когда и аргумент (x+9)2+2

(x+9)2+2 наименьший, когда (x+9)2 = 0 (отрицательным быть не может)

Значит при x= -9 имеем наименьшее значение: y = 40+2 =16

Ответ: 16

P.S. Можно и производной, но здесь это осложняется сложной функцией, да и проще без неё

 ( +3192 ) 
10.08.2013 18:46
Комментировать

Задания на исследование функций, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, минимума и максимума функции смотри на странице сайта

http://www.postupivuz.ru/vopros/561.htm

Админ.

Хочу написать ответ