Пусть цифры будут x, y, z   (х - сотни, у - десятки, z - единицы).

Тогда xz = y² - по св-ву геометрической прогрессии (b₂*b₂ = b₁*b₃).

Величина данного числа равна 100x+10y+z.

А число, записанное в обратном порядке равно 100z+10y+x.

Уравнение: 100x + 10y + z - 792 = 100z +10y + x.

Цифры  x- 4, y, z образуют арифметическую прогрессию. Значит,  x - 4 + z = 2y.  (a₁+a₃ = 2a₂)

xz = y²                     (1)

x - z = 8                    (2)   -->   x  = z + 8   подставить в (1) и (3)

x - 2y + z = 4            (3)

______________________

z(z+8) = y²        (4)               

z + 8 - 2y + z = 4  (5)   -->   z - y = -2  -->  y = z + 2   Подставим в (4).

Получим:     z(z+8) = (z+2)²    -->  z=1,   y=3,     x=9.