Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 14.12.2012 в 01:07 ................................................
Sasha652 :
-1 ≤ х + 4/х +2 ≤ 1
Имеем систему:
х + 4/х + 3 ≥ 0 (1)
х + 4/х + 1 ≤ 0 (2)
В каждом неравенстве левую часть приводим к общему знаменателю и решаем методом интервалов.
(1): (х2 + 3х + 4)/х ≥ 0
В числителе корней нет. Он всегда положителен.
Следовательно, левая часть положительна при х>0.
(2): (х2 + х + 4)/х ≤ 0
Числитель всегда положителен. Решение неравенства х<0.
Общее решение системы : пустое множество.
Примечание.
Если бы в условии был знак больше или равно, то решение было бы (-∞;0) U (0;+∞)
Спасибо, но, честно говоря, ничего не понял.
Я вот так решал:
lx+4/x+2l<1
(x+4/x+2)-1 <0 или x+4/x+2> -1
a) x+4-x-2/x+2<0
2/x+2<0
b) ( x+4/x+2)+1>0 x+4+x+2/x+2>0
2x+6/x+2>0 Вот так решил, а дальше не знал, что делать. Там возле знаков < и > еще знак "равно" стоит, но я не знаю как его поставить.
( А ответ в учебнике: (- бесконечность, - 3)
Вы, наверное, поставили скобки не правильно.
У Вас дробь 4/х, если же в числителе х+4, а в знаменателе х+2, то писать надо было так
|(x+4)/(x+2)| < 1
Надо учитывать порядок действий .
Прочитайте: http://postupivuz.ru/vopros/2369.htm
В учебнике нет скобок, а просто вся дробь в модуле
Т.к. здесь нельзя нарисовать двухэтажную дробь, то надо писать понятно.
Пропорции ведь тоже не всегда пишут с дробной чертой, а применяют скобки. В этом нет ничего сложного.
Например, пропорция (х+1) : 5 = 25 : (2х+3) записана без дробной черты. И никто этому не удивляется.
Вы вообще скобки не любите, как я понимаю.
Неравенство |(x+4)/(x+2)| ≤ 1 равносильно системе неравенств:
{(x+4)/(x+2)| ≤ 1
{(x+4)/(x+2)| ≥ -1
(x+4)/(x+2) -1 ≤ 0 (1)
(x+4)/(x+2) +1 ≥ 0 (2)
Из (1): 2/(х+2) ≤ 0 (3)
Из (2): 2(х+3)/(х+2) ≥ 0 (4)
Последние 2 неравенства решаем методом интервалов. Для этого находим корни числителя и знаменателя. Определяем знаки в интервалах.
(3): х=-2
________-____________(-2)_______+_________
(4): х=-3, х=-2 //////////////////////////////////////
______+____-3____-_____(-2)______+__________
///////////////////// ///////////////////////////
Точка х=3 входит в решение, т.к. неравенство (2) - не строгое (знак >=) .
Ответ: (-∞; -3]
выходит, что я правильно решал, только не нашел корни. Спасибо большое!А решение неравенства, где Вы написали ссылку на мою страницу, я не нашел
Та ссылка на эту страницу.
Надо было просто кликнуть по ссылке.
( +47 )
