√(8+2x-x²) > 6-3х

1) Пусть  6-3х<0  → x>2

Тогда 8+2x-x² ≥ 0

х² -2х-8≤ 0

D= 4+32 =36    Корни 4 и -2

_______+________-2/////////////////4_______+________

                                             -                                           [-2; 4]  

учитывая х>2 ,  ___________2/////////////////////////////////////////   общее решение 1) :   (2;4]

2) Пусть   6-3х≥ 0   → х≤ 2

Обе части в квадрат.

8+2x-x² > 36 -36x +9х²

10х² -38х +28 < 0

5x² -19x +14 < 0        Решаем методом интервалов

D= 19² -4*5*14= 361-280 =81

х1=(19-9)/10= 1

х2=(19+9)/10= 2,8

________+________1_________-____________2,8_______+________

(1; 2,8)   Концы не входят, так как неравенство строгое.

Учитывая, что х≤ 2 получим  общее решение 2):     (1;2]

3) Объединим оба решения (1; 2] U (2; 4].     Тогда хС (1; 4]